Я не лечусь по полису ОМС, а работодатель за меня регулярно платит в систему ОМС. Могу ли я получать выделяемые на меня средства на руки, использовать их при лечении по полису ДМС или за деньги?

Нет не можете, поскольку взносы на медицинское страхование, которые платит работодатель - это его как юридического лица обязательные платежи в общегосударственный фонд системы обязательного социального страхования, имеющие обезличенный характер (не накапливаемые на персональных счетах), расходоваться которые могут только на оплату оказанных застрахованному лицу медицинских услуг.
Основным системообразующим принципом социального страхования является «молодой платит за старого, здоровый платит за больного, богатый платит за бедного», соблюдением которого обеспечивается возможность того, что объем оказанной и оплаченной из средств страхового фонда медицинской помощи конкретному человеку не зависит от объема фактически заплаченных его работодателем взносов.
Благодаря этому застрахованному лицу могут оказать (и часто так и происходит) и оплатить медицинскому учреждению помощь на сумму, по размерам в десятки раз выше суммы фактически заплаченных работодателем взносов.